Question

如图所示，正方形ABCD边长为4，M,N分别是BC,CD上的两个动点当点M在BC边上运动时，保持AM和BM垂直。

（2）设BM＝x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大？并求出最大面积（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值

Answer 1

证明：（1）备卜在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°．在Rt△ABM中闹滚滚，∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB，∴Rt△ABM∽Rt△MCN．（2）∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴ AB:MC=BM:CN，即4/4-X=X/CN ，∴ CN=-X²+4X/4，∴y=S梯形ABCN= 1/2（-X²+4X/4 +4）液余•4=- 1/2x²+2²+8=- 1/2（x-2)²+10，当x=2时，y取最大值，最大值为10．（3）∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，必须有AM:MN=AB:BM ，由（1）知AM:MN=AB:MC ，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时x=2

谢谢

Answer 2

AM⊥BM ? 不可能呀
题目有问题
核实以后再发上来....