Question

∠AOC=120°，射线OB在∠AOB的外部，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。

∠AOC=120°，射线OB在∠AOB的外部，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。详细过程
先画一条直线OB,在画一条OA向左侧延伸，大约150 °形成∠AOB，再画OD平分∠AOB,在∠DOB中画射线OC,使∠DOC小于∠COB，再在∠COB中画射线OE平分∠BOC.

Answer 1

应该是：∠AOC=120°，射线OB在∠AOC的外部，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。
∠DOE=∠AOD + ∠AOE
=(∠AOB)/2 + (∠AOC - ∠EOC)
=(∠AOB)/2 + ∠AOC - (∠BOC)/2
=(∠AOB)/2 + ∠AOC - (∠AOB + ∠AOC)/2
=(∠AOB)/2 + ∠AOC - (∠AOB)/2 - (∠AOC)/2
=(∠AOC)/2
=60°

Answer 2

∵OD平分∠AOB OE平分∠BOC（已知）
∴∠AOD=∠BOD ∠COE=∠EOB（角平分线定义）
∴∠AOC-∠DOC=∠DOC+∠COE+∠EOB（等量代换）
∴120°-∠DOC=∠DOC+2∠COE (等量代换）
∴120°=2∠DOC+2∠COE (等式的性质）
∴120°=2（∠DOC+∠COE）（等式的性质）
∴60°=∠DOE(等式的性质）
即∠DOE=60°

Answer 3

自己画图吗？