Question

高中数学，三角函数的，积化和差，和差化积，的公式，有什么口诀好记下来，老师教过一次，不过说的比较方

高中数学，三角函数的，积化和差，和差化积，的公式，有什么口诀好记下来，老师教过一次，不过说的比较方言，不理解，所以记不下来，

Answer 1

不一定要口诀……
1、可以通过公式的推导过程，自己理解着来记。比如sinA+sinB=sin((A+B)/2+(A-B)/2)+sin((A+B)/2-(A-B)/2)，再用诱导公式化开。关注到两个sin里一个是X+Y的形式，一个是X-Y的形式，因此一正一负在化开后可以把cosXsinY消去，最后留下两个sinXcosY。（注意，在后半句里X=（A+B）/2,Y=(A+B)/2)
2、可以通过等价变换来理解。（虽然听上去很深奥，其实很简单，姑且听我说下去）把八个公式比较一下，可以发现每一个公式的等号两边都有（A+B）和（A-B)的形式，sin和sin相加减得到的是sincos是两个不同的函数，而cos和cos相加减得到的是两个相同的函数相乘；两个相同的函数相乘得到的是cos相加减，两个不同的函数相乘得到的是sin相加减（其根本原因在于诱导公式）。发现以上的现象后只要确定（A+B)和（A-B）是在那个函数里就可以了。这时候就要用加法和乘法交换律来检验。
比如sinA+sinB，因为是两个sin相加，因此和差化积后的结果应该是2sincos的形式，现在要确定（A+B)/2和(A-B)/2是在sin里还是在cos里，这时只要把sinA+sinB化成sinB+sinA,这时A和B交换了位置，但他的值没有变。假如（A+B)/2是在cos里面，那（A-B)/2就在sin里面，那么当A和B 交换位置了以后，因为sin（A-B)=-sin（B-A)，所以他的值会变，所以假设错误。用相同的方法可以说明当（A-B)是在cos里时是正确的，可以知道sinA+sinB=2sin（A+B)/2cos(A-B）/2。用同样的方法可以知道sinA-sinB=2sin（A-B)/2cos（A+B)/2
还有一个比较容易搞混的是什么时候（A+B)要除以2，什么时候只是（A+B)，这个自己记一下
请采纳^_^

Answer 2

这个不要求记忆的，高考是不会故意考你的，要记得话，就记和差化积的两个公式，其实记其中一个就可以了，然后另外三个很容易可以推导出来的

追答

记原理，死记硬背很快忘了，特别是考试是根本想不到

Answer 3

赛扣扣赛！扣扣赛赛。奇变偶不变，正负看象限