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通过观察，x=-2/3是上面等式=0的一个解
所以令t=x+2/3，代入原多项式得到
原式=3t(36t^3+72t^2+53t+1)
其中(36t^3+72t^2+53t+1)包含t+1
所以原式=3t(t+1)(36t²+36t+17)
再把t=x+2/3代回去
原式=(x+5/3)(3x+2)[(6x+4)²+36x+41]=(3x+2)(3x+5)(12x²+28x+19)
所以令t=x+2/3，代入原多项式得到
原式=3t(36t^3+72t^2+53t+1)
其中(36t^3+72t^2+53t+1)包含t+1
所以原式=3t(t+1)(36t²+36t+17)
再把t=x+2/3代回去
原式=(x+5/3)(3x+2)[(6x+4)²+36x+41]=(3x+2)(3x+5)(12x²+28x+19)
追问
好超前...都运用到一元二次方程了,能用纯因式分解给我解答吗?谢谢!
追答
这种高次的一般就用多项式除法做，而找零点是个技术活；基本的因式分解很难直接看出来公因式，除非特别明显。
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(6x+7)^2*(3x+4)(x+1)-6
=(3x+2)(3x+5)(12x^2+28x+19)
=(3x+2)(3x+5)(12x^2+28x+19)
追问
过程?
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[(6x)²+49] x 3x+4x+4-6
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