Question

己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ， 线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的

己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ， 线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是多少?

Answer 1

焦点坐标F1为（-√5,0） 故，c=√ 5，焦点在x轴上 而，线段PF1的中点坐标为（0,2） 故，P坐标为（√ 5,4） 设双曲线方程为：x^2/(5-b)-y^2/b=1 而，P在双曲线上 故，b^2-16b+80=0故，b=4即，双曲线方程为x^2-y^2/4=1