Question

已知函数f（x）=2√3cos²x-sin2x-√3 1.求函数的最小正周期以及取得最小值

已知函数f（x）=2√3cos²x-sin2x-√3
1.求函数的最小正周期以及取得最小值的x的集合。
2.求f（x）在x∈【-π/3，π/3】上的值域。
求数学大神的详细解答过程！满分采纳，谢谢

Answer 1

1.f(x)=√3(2cos²x-1)-sin2x=√3cos2x-sin2x=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)=2cos(2x+π/6)
T=2π/2=π
2kπ+π/2=2x+π/6 x=kπ+π/6
2.-π/3≤x≤π/3，0≤2x+π/6≤π/3，1/2≤f(x)≤1

Answer 2

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