Question

一道高数题，判断正项级数的敛散性

Answer 1

发散的，因为数列通项不趋于0，所以不可能收敛。

追问

能给出推理过程吗

追答

n!/100^n
n*（n-1）*（n-2）*...*101 99*98*97*...*1
=-------------------------------------*------------------------
100^(n-100) 100^99

100^(n-100)
>--------------------------* M>0 ，通项大于0 ，所以级数不收敛。
100^(n-100)

也就是把分子分成了两部分乘积，小于100的部分有限且是正的，大于100的部分显然是大于1的，所以通项必然不趋于0.

Answer 2

an+1/an=n+1/100>1,所以发散