Question

求四川省初中数学联赛考题及答案

要2007、2005和2004的初赛试题及答案
和2008至2004的复赛试题及答案
（特别是2008得复赛试题）

谢谢~\(≧▽≦)/~啦啦啦

Answer 1

2005年四川省初中数学联赛决赛试题(八年级)
一、选择题(共42分)
1、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点(0，1)，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为＿＿。
A、1 B、－1 C、±1 D、不确定
2、如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ＝6，PR＝8，PS＝10，则ΔABC的面积等于＿＿。
A、190 B、192 C、194 D、196
3、多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，则 ＝＿＿。
A、－2 B、－ C、 D、0
4、有1000个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，如果这1000个数的前两个数都是1，那么这1000个数的和等于＿＿。
A、1000 B、1 C、－1 D、0
5、a、b是实数，如果已知 －3＝0，且b4＋b2－3＝0，那么 的值是＿＿。
A、6 B、7 C、8 D、9
6、三边长是三个连续正整数，且周长不超过60的锐角三角形共有＿＿。
A、15个 B、16个 C、18个 D、20个
二、填空题(共28分)
1、计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝＿＿＿。
2、设直线kx＋(k+1)y＝1(k为正整数)与两坐标轴围成的图形的面积为Sk(k＝1，2，3，…，2005)，那么，S1＋S2＋S3＋…＋S2005＝＿＿。
3、如图，ΔFBE、ΔFDC、ΔFCB的面积分别是5、8、10，那么四边形AEFD的面积S＝＿＿。
4、如图，分别以ΔABC的边AC和BC为一边，向三角形外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，
PH⊥AB，垂足是H。如果AB＝10 ，那么
PH＝＿＿。

三、(本题满分20分)
已知不等于零的三个数a、b、c满足 。
求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数。

四、(本题满分25分)
在一环形路上顺时针排列有A、B、C、D四所学校，它们分别有彩电15台、8台、5台、12台。为使各所学校的彩电数目相同，允许这几所学校相互调剂，但只能向相邻的学校调出彩电(或调入彩电)。问怎样调配才能使调出的彩电总台数最少？试求出所有可能使调出总台数最少的方案，并求出调出的彩电总台数。

五、(本题满分25分)
有一矩形ABCD，AB＝a，BC＝ka。现将纸片折叠，使顶点A和顶点C重合，如果折叠后纸片不重合的部分的面积为 a2，试求k的值。

答案：一、1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、B。
二、1、264；2、 ；3、22 4、5
三、去分母分解因式为：(a＋b)(a＋c)(b＋c)＝0，即得证。
四、有四种方案，最少10台。
五、分k＝1，k<1，k>1三种情况，前者不合题意，第③的情况得k＝4＋