Question

如图在三角形abc中 AB=AC AD是三角形ABC的角平分线 点O为AB的中点 连接DO并延长到点E使OE=OD，连接AE、BE

当三角形ABC满足什么形状时，矩形AEBD是正方形？ 图自己画一下 拜托快点

Answer 1

（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．

Answer 2

当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形，理由简要如下：

∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点，

∴AD=1/2BC=BD，

∴矩形AEBD是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形） .