Question

⒈已知二次函数y=-1／2x∧2+bx+c的图像经过A（2，0），B（0，-6）两点。求这个二次函

⒈已知二次函数y=-1／2x∧2+bx+c的图像经过A（2，0），B（0，-6）两点。求这个二次函数的解析式。急急急要清楚过程
⒉已知二次函数的图像经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A，B两点。⑴试确定此二次函数的解析式；⑵判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图像上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由。急急急求解要详细过程

Answer 1

1、解：已知二次函数y=-1／2x∧2+bx+c的图像经过A（2，0），B（0，-6）两点
得0=-2+2b+c，c=-6
解得b=4，c=-6，这个二次函数的解析式是y=-1／2x∧2+4x-6
2、解：（1）把三点坐标（0，3），（-3，0），（2，-5）分别代入二次函数y=ax∧2+bx+c
得：c=3，9a-3b+c=0，4a+2b+c=-5，解得a=-1，b=-2，c=3，这个二次函数的解析式是：y=-x∧2-2x+3; (2)当x=-2时，y=-x∧2-2x+3=-4+4+3=3，所以点P（-2，3）在这个二次函数的图像上。
二次函数的图像与x轴的两点交点是A（-3，0），B（1，0），AB=4，点P到AB（x轴）的距离是3，所以△PAB的面积=4×3÷2=6