Question

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点 （1求直线AC及抛物线的函数表达式

(2)p是直线AC右下方抛物线上一点，到三角形ABC的面积取最大值时,求P点的坐标.(3)如果M是抛物线上一点,且S△MAC=2S△ABC，求点M的坐标

Answer 1

1、抛物线过A、B 根据抛物线对称性特点可知，抛物线关于AB中点对称，对称轴x=-2，所以可以设抛物线方程为y=a(x+2)2+c,令x=0,y=3，x=-1,y=0得，C=-1 a=1，C(0,3) 所以抛物线为
y=(x+2)2-1=x2+4x+3 AC方程为y-0=(3-0)/1(x+1)=3x+3(两点式求直线方程）
2、应当是三角形ABP面积最大吧，你写的是三角形ABC面积最大，实际上三角形ABC面积是定值，题目不清楚，假设是求三角形ABP面积最大时P的坐标，那么，三角形面积是底乘高除以2，底边AB定值，就是求高最大，高就是点P的纵坐标绝对值，显然点p在C点的时候高最大,此时横坐标是X等于-4，所以P(-4，3)
3、