Question

很急的数学题啊！！！！要在1点以前答出并详细的加分！

（一）12345678910111213……484950是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，是剩下的数字（顺序不变）组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大是多少？最小是多少
（二）用1至9这9个数字组成若干个一位数和两位数（9个数字全用上，且每个数字只用一次），使所组成的所有一位数和两位数的总和为99。共有多少种不同的组数方式？
（三）在1000~2000中，两个连续整数相加而不进位的整数对共有多少个？
不用三个问题都答了，只会一个也行啊！！！！！！不用1点以前了15分以前都行

Answer 1

1可知这个多位数共有91位，去掉80位，还有11位，依次取大，可得这个11位数最大为99997484950。

21.假设1到9全部是一位数，
有1+2+3+。。。+9=45，
比99少99-45=54，
2.可知要把一些个位放到十位上，
比如将6放到十位时，增加了60-6=54，
把1和5放到十位，也增加10-1=9和50-5=45为54，
把2和4放到十位上也一样，
把1和2和3放到十位上也一样
3.共有4种组数方式：
(1)1+2+3+4+5+67+8+9=99，
(2)12+3+4+56+7+8+9=99
(3)14+25+367+8+9=99.
(4)1+23+45+6+7+8+9=99.
4.(1)6和1配成61，6和2配成62，，，，69，由8种配法。
（2）把1和5放在2，3，4，6，7，8，9的十位,有6+5+4+3+2=21(种）不同搭配.
（3)把2和4放在1,3,5,6,7,8,9的十位,也有21种不同搭配.
(4)把1,2,3分别放在4,5,6,7,8,9的十位,有30种不同搭配.
5.4种组数方式共有8+21+21+30=80(个)符合条件的组数方式.
3共有31×5 + 1 = 156对。（二）易知9个数不组成两位数的话，是加不到99的，因1+2+……+9 = 45

设9个数中，组合起来，放在十位的若干个数和为X （X<10）
则所有个位的数的和= 45 - X。
组合成的数相加的和 = X×10 + (45-X) = 99
解得X = 6。

分情况讨论：
A、当X由1个数加成时，这个数十位是6，个位有8种可能。剩余7个1位数。
例如：
61、2、3、4、5、7、8、9；
……
69、1、2、3、4、5、7、8。

B、当X由2个数加成时，十位数组合（1，5）或（2、4），每组有7×6=42种可能，共42×2 = 84种可能。剩余5个1位数。

C、当X由3个数加成时，十位数组合（1、2、3），共有6×5×4=120种可能。剩余3个1位数。

综上，共有8 + 42 + 120 = 170种不同的组数方式。

Answer 2

(三）共有31×5 + 1 = 156对。（二）易知9个数不组成两位数的话，是加不到99的，因1+2+……+9 = 45

设9个数中，组合起来，放在十位的若干个数和为X （X<10）
则所有个位的数的和= 45 - X。
组合成的数相加的和 = X×10 + (45-X) = 99
解得X = 6。

分情况讨论：
A、当X由1个数加成时，这个数十位是6，个位有8种可能。剩余7个1位数。
例如：
61、2、3、4、5、7、8、9；
……
69、1、2、3、4、5、7、8。

B、当X由2个数加成时，十位数组合（1，5）或（2、4），每组有7×6=42种可能，共42×2 = 84种可能。剩余5个1位数。

C、当X由3个数加成时，十位数组合（1、2、3），共有6×5×4=120种可能。剩余3个1位数。

综上，共有8 + 42 + 120 = 170种不同的组数方式。