Question

求解！好人一生平安

Answer 1

证明：由∠CBA的角平分线交圆O于点D，得 ∠CBD=∠ABD
则 弧AD=弧CD(同圆中相等的圆周角所对的弧相等)
则∠DAC=∠DBA(同圆中相等的弧所对的圆周角相等)
证明：由AB为直径，得 ∠ADB=90° 且 DE⊥AB于点E
则 ∠ADE+∠DAB=∠DAB+∠DBA=90°
即 ∠ADE=∠DBA=∠DAC(第一问已证) 则 AP=DP
同理，得 ∠PDF=∠DFP 则 DP=PF
∴ AP=PF 故 P是线段AF的中点
解：由∠DAC=∠DBA(第一问已证)，∠ADF=∠BDA=90°，得
△DAF∽△DBA 则 AF／BA＝AD／BD(相似三角形性质)
在Rt△ABD中，，AB=10，AF=2/15，∠ABF=∠ABD
则 tan∠ABF=AD/BD=AF/AB=1/75
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