Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F。若AE=4,AF=6，且平行四边形ABCD的周长为60，

则平行四边形的面积和边长，求过程

Answer 1

∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴S平行四边形ABCD=AE*BC=AF*CD
即4BC=6CD
∴BC/CD=3/2
设BC=AD=3x，则CD=AB=2x
∴3x+3x+2x+2x=60
解，得x=6
∴BC=AD=18 CD=AB=12
∴平行四边形ABCD面积=AE*BC=72

好麻烦大小写汉字字母换来换去的就怕时间来不及……（我就不信十五分钟解不出一道小几何题~~）

追问

边长呢？？？

追答

BC=AD=18 CD=AB=12……这个难道不是边长吗……难道我忘了变长的定义？……⊙﹏⊙‖∣

Answer 2

因为平行四边形ABCD的周长为40 AE=4,AF=6 且AD=BC AB=CD(平行四边形对边的特征。)
所以AB+BC=AD+DC=40÷2=20
设DC为x BC为20-x
所得方程式：4×（20-x）=6x （根据面积有两种求法种来设方程）
80-4x=6x
X=8
所以面积平行四边形=底×高=8×6=48

如果有错误请指出谢谢

Answer 3

解：设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”得
4x=6（20-x），解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48cm

不懂请追问