Question

这个极限怎么求，求过程

画圈的这，只有答案没用，我要了解哪方面知识没到位导致不会做

Answer 1

追问

我应该是对这个知识点不熟悉，但是高数书上好像没出现过这个式子，这是不是很常规的一种类型题？求这个知识点的出处，不甚感激

追答

你用的是什么高数课本？你去翻阅下关于泰勒展开那里应该有这个。

Answer 2

　　利用等价无穷小
　　　(a^x)-1 = e^(xlna)-1 ~ xlna (x→0)，
可得
　　　lim(x→+∞)x²{a^(1/x)-a^[1/(x+1)]}
　　= lim(x→+∞)x²{a^[1/(x+1)]}{a^{(1/x)-[1/(x+1)]-1}}
　　= lim(x→+∞)x²{a^[1/(x+1)]}{(1/x)-[1/(x+1)]}*lna
　　= lna*lim(x→+∞){a^[1/(x+1)]}*lim(x→+∞)[x/(x+1)]
　　= lna。