初二奥数题
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，i点在BC边上的高AD上，且Ai/iD=1/2,BP的延长线交AC于E，若ABC面积为10，则ABE的面积为---DEC的面积为--...
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，i点在BC边上的高AD上，且Ai/iD=1/2,BP的延长线交AC于E，若ABC面积为10，则ABE的面积为---DEC的面积为------
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解:延长AD使DF=DI,连接CF
得:三角形BID全等三角形CFD
所以CF//BE
所以AE/EC=AI/IF=1/4
所以三角形ABE的面积为10/4=5/2
DEC的面积=10*(3/8)=15/4
解法2作DG//BE,交AC于G
得:三角形BID全等三角形CFD
所以CF//BE
所以AE/EC=AI/IF=1/4
所以三角形ABE的面积为10/4=5/2
DEC的面积=10*(3/8)=15/4
解法2作DG//BE,交AC于G
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