Question

以知a(x的3次方-x的二次方+3x)+b(2x的二次方+x)+x的3次方-5,当X=2时为-17,当x=-2时,求该多项式的值

我要步骤 说明
已知关于X的二次多项式a(x的三次方-x的平方加3x)+ b(2x的平方+ x)当x=2时的值为-10,求当x=-2时
题目是错的

Answer 1

a(x的3次方-x的二次方+3x)+b(2x的二次方+x)+x的3次方-5
=ax³-ax²+3ax+2bx²+bx+x³-5
=（a+1）x³+（2b-a）x²+（3a+b）x-5

当x=2
原式=8（a+1）+4（2b-a）+2（3a+b）-5=10a+10b+3=-17
所以，a+b= -2

当x=-2
原式= -8（a+1）+4（2b-a）-2（3a+b）-5= -18a+6b-13
无法确定数值

追问

嘿嘿 ，如今的我已经是 初三了，这种题目也看的懂了，因为是2次项 所以可以算的 O(∩_∩)O谢谢回答

Answer 2

答：
a(x的三次方-x的平方加3x)+ b(2x的平方+ x)

f(x)=a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)
=ax^3-ax^2+3ax+2bx^2+bx
=ax^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x
为二次多项式，则：
a=0
2b-a≠0
所以：a=0，b≠0
所以：f(x)=b(2x^2+x)
f(2)=(8+2)b=10b=-10，b=-1
f(x)=-(2x^2+x)
f(-2)=-(8-2)=-6
所以：x=-2时，关于X的二次多项式a(x的三次方-x的平方加3x)+ b(2x的平方+ x)的值为-6

所以：x=-2时，二次多项式a(x的三次方-x的平方加3x)+ b(2x的平方+ x)的值为-6