Question

如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到

如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置（1）求∠DAE的度数（2）求AD的长

Answer 1

解：∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60。
∵∠BAC=120。 ∴∠ABD+∠ACD=180 。∴∠ABD+∠ACB=120。
∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置
∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120。 ∠ACB+∠ECD+∠BCD=180。
∴A、C、E在同一条直线上。
∵DA=DE，∠ADE=60。
∴△ADE为等边三角形
∴∠DAE=60。
∴∠BAD=60。
∴AD=AE=AC+CE=3+2=5