Question

如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程ax-3=a^2+2a+x的解是整数，则该方程所有整数解的和为多少？

要详细的书面过程

Answer 1

x(a-1)=a^2+2a+3
x=a^2+2a+3/a-1=a+3+6/a-1
整数a,x
所以a-1为6的因数。6的因数有1，2，3，6，-1，-2，-3，-6。
相应a=2,3.4,7,0,-1,-2.-5
该方程所有整数解的和2+3+4+7-0-1-2-5+8*3=32