已知a\b\c为有理数,且ab/a+b=1,bc/b+c=2/1,ac/a+c=3/1,那么abc

/ac+bc+ab的值多少... /ac+bc+ab的值多少 展开
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杨家二当家
2013-12-11 · 不爱美食的科研工作者不是好信贷员
杨家二当家
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ab/(a+b)=1,(a+b)/(ab)=1,1/a+1/b=1

bc/(b+c)=2,(b+c)/(bc)=1/2,1/b+1/c=1/2
ac/(a+c)=3,(a+c)/(ac)=1/3,1/a+1/c=1/3
(1/a+1/b)+(1/b+1/c)+(1/a+1/c)=2(1/a+1/b+1/c)=1+1/2+1/3=11/6
1/a+1/b+1/c=11/12
(ac+bc+ab)/(abc)=1/a+1/b+1/c=11/12
abc/(ac+bc+ab)=1/(11/12)=12/11
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