Question

已知二次函数y=x^2-2mx+m^2-m-2 的图像顶点为C，与X轴交AB两点 其坐标A(X,0

)B(4,0)围成三角形ABC的面积为8，求关系式

Answer 1

B(4，0)，就可求出m，从而得到解析式，面积没有作用。

抛物线过B(4，0)，得
0=16-8m+m²-m-2,
m²-9m+14=0,
m=2或7。
当m=2时，Y=X²-4X=(X-2)²-4，
顶点(2，-4)，
令Y=0，X=0或4，∴A(0，0)，AB=4，
SΔABC=1/2AB×4=8。
当m=7时，Y=X²-14X+40=(X-7)²-9，
顶点(7，-9)，
令Y=0，X=4或10，
AB=6，
SΔABC=1/2×6×9=27，不合题意，舍去。

∴Y=X²-4X。