Question

求解释感激 不尽！！

Answer 1

（1）因为F（x）=f（g（x）），若g(x)为偶函数则有 g(-x)=g(x)，对于f[g(x)] 则有 f[g(-x)]=f[g(x)]，也就是F（-x）=F（x）所以F（x）为偶函数。
（2）若g(x)为奇函数，则有 g(x)=-g(-x)，而f(x)为奇函数，则对于f[g(x)] 则有 f[g(x)]=-f[-g(x)]，即有f[g(x)]=-f[g(-x)]，F（x）=-F（-x）所以F（x）为奇函数。
（3）若g(x)为奇函数，则有 g(x)=-g(-x)，而f(x)为偶函数，则对于f[g(x)] 则有 f[g(x)]=f[-g(x)]，即有f[g(x)]=f[g(-x)]，F（x）=F（-x）所以F（x）为偶函数。
注意负号不要遗漏。

追问

太谢谢您了。

追答

不客气