Question

设Sn为数列an的前n项和，已知a1不等于0，2an-a1=S1*Sn，求a1,a2与an的通项公式

Answer 1

解：
1、
n=1时，2a1-a1=S1×S1=a1�0�5
a1�0�5-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(与已知矛盾，舍去)或a1=1
2a2-a1=S2=a1+a2
a2=2a1=2×1=2
S1=a1=1代入已知等式，得

Sn=2an -1
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2an-1-2a(n-1)+1=2an -2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，为定值。数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列。
an=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
2、
Sn=1×(2�6�7-1)/(2-1)=2�6�7-1