若点P在椭圆x^2/2+y^2=1上,F1.F2分别是椭圆的两焦点,且角F1PF2=90度，则三角形F1PF2的面积是
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解：x²/2+y²=1
a²=2 b²=1 所以c²=a²-b² c=±1 焦点坐标(-1,0),(1,0)
设P(x1,y1)
因为p点在该椭圆上，所以代入x²/2+y²=1
得：x1²/2+y1²=1 一式
因为角F1PF2=90度，所以kPF1*kPF2=-1
y1/(x1+1)*y1/(x1-1)=-1
得：y1²=1-x1²代入一式中：x1=0
y1=±1
所以S三角形F1PF2=2×1×1/2=1
a²=2 b²=1 所以c²=a²-b² c=±1 焦点坐标(-1,0),(1,0)
设P(x1,y1)
因为p点在该椭圆上，所以代入x²/2+y²=1
得：x1²/2+y1²=1 一式
因为角F1PF2=90度，所以kPF1*kPF2=-1
y1/(x1+1)*y1/(x1-1)=-1
得：y1²=1-x1²代入一式中：x1=0
y1=±1
所以S三角形F1PF2=2×1×1/2=1
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