在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,满足(c–2a)cosB+bcosC=0,
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,满足(c–2a)cosB+bcosC=0,求角B的大小...
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,满足(c–2a)cosB+bcosC=0,求角B的大小
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2014-03-07
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(c-2a)cosB+bcosC=0 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0
(sinCcosB+cosCsinB)-2sinAcosB=0
sin(C+B)-2sinAcosB=0
sin(180°-A)-2sinAcosB=0
sinA-2sinAcosB=0
sinA(1-2cosB)=0=0
.∵sinA≠0.∴1-2cosB=0.∴B=60°
(sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0
(sinCcosB+cosCsinB)-2sinAcosB=0
sin(C+B)-2sinAcosB=0
sin(180°-A)-2sinAcosB=0
sinA-2sinAcosB=0
sinA(1-2cosB)=0=0
.∵sinA≠0.∴1-2cosB=0.∴B=60°
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