Question

在三角形ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,满足（c–2a）cosB+bcosC=0，

在三角形ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,满足（c–2a）cosB+bcosC=0，求角B的大小

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

（c-2a）cosB+bcosC=0 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0
(sinCcosB+cosCsinB)-2sinAcosB=0
sin(C+B)-2sinAcosB=0
sin(180°-A)-2sinAcosB=0
sinA-2sinAcosB=0
sinA(1-2cosB)=0=0
.∵sinA≠0.∴1-2cosB=0.∴B=60°