Question

大学微积分。。。。想知道下面这题的积分部分怎么求。。。

不知道答案的这个数从哪里来的。。。想知道怎么求e^(x^2/2)关于x部分的的积分求法。。。用替代法吗？要替几个？因为微积分都是在国外学的，不知道怎么来翻译，带来的不便请见谅

Answer 1

变为二次积分就行了，解答如下

希望采纳

Answer 2

这题的知识点就是积分次序了.如果先积x的话e^(x^2/2)是积不出的,所以要先积y.
即V=∫(0,2) (∫(0,x/2)e^(x^2/2)dy) dx
=∫(0,2)(x/2)*e^(x^2/2)dx
=1/2 * ∫(0,2)e^(x^2/2)d(x^2/2)
=1/2 * (e^x^2/2)|(0,2)
=1/2 * (e^2-1)