三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，角ACB=90度，BD交AC于E，AB=2，求AE
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解：由题意可得，AC=BC=CD=DA=√2，∠BAD=45°，
设AE=x，则 CE=（√2--x）
直角三角形BCE中，BE2=（√2--x）^2+2
三角形ABE中，由余弦定理可得 BE2=x2+4-2x�6�12cos45°，
∴（√2--x）^2+2=x2+4-2x�6�12cos45°，
解得 x=√6 -- √2
即：AE=√6 -- √2
设AE=x，则 CE=（√2--x）
直角三角形BCE中，BE2=（√2--x）^2+2
三角形ABE中，由余弦定理可得 BE2=x2+4-2x�6�12cos45°，
∴（√2--x）^2+2=x2+4-2x�6�12cos45°，
解得 x=√6 -- √2
即：AE=√6 -- √2
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