Question

设有两个矩阵分别为A=4 2 3,2 5 1,3 4 6,B=1 3,2 0,3 1,求满足方程AX

急

Answer 1

想解AX=B吧
即
A是3*3
B是3*2
所以X是3*2
且
令X=[X1,X2]
X1,X2是第一,第二列
所以原方程可重写为
AX1=[1 2 3]'
AX2=[3 0 1]'
所以只需分别求这两个矩阵向量方程即可
可以用行变换对两列同时进行
4 2 3 1 3
2 5 1 2 0
3 4 6 3 1
第二行乘-1加到第三行
4 2 3 1 3
2 5 1 2 0
1 -1 5 1 1
一三行对换
1 -1 5 1 1
2 5 1 2 0
4 2 3 1 3
第一行乘以-2加到第二行
第一行乘以-4加到第三行
1 -1 5 1 1
0 7 -9 0 -2
0 6 -17 -3 -1
第三行乘以-1加到第二行
1 -1 5 1 1
0 1 8 3 -1
0 6 -17 -3 -1
第二行加到第一行
第二行乘以-6加到第三行
1 0 13 4 0
0 1 8 3 -1
0 0 -65 -21 5
第三行除-65
1 0 13 4 0
0 1 8 3 -1
0 0 1 21/65 -1/13
第三行乘以-13加到第一行
第三行乘以-8加到第二行
1 0 0 -1/5 1
0 1 0 27/65 -5/13
0 0 1 21/65 -1/13
所以X=[-1/5, 1; 27/65,-5/13;21/65,-1/13]

Answer 2

你的问题有问题吧。。能不能把形式写好。。。