Question

一次函数问题

1、在平面直角坐标系中，直线y=1/2x与直线y=－x+6交于点A，直线y=－x+6交x轴于点B，（1）求S△AOB；（2）若x轴上有一点D使S△AOD∶S△AOB=1∶2，求直线AD的解析式。
2、已知直线y=2x－5和直线y=－x+1相交于点A，求∶
(1)A点的坐标；（2）两直线与y轴围成的三角形的面积。
3、矩形ABCD中，AD=18cm,AB=12cm,A处有一动点E以1cm/s的速度由A向B运动，C处有一动点F以2cm/s的速度由C向D运动，两点同时运动，当一点到达目的地时另一点也停止运动。设运动的时间t(s),四边形EBFD的面积为y(cm²),求y与t的关系式，以及t的取值范围，并画出函数图象。

Answer 1

1、（1）由题知得A(4,2)B(6,0)所以S△AOB=1/2×6×2=6,（2）由条件得D为OB中点。所以D(3,0)所以直线AD:y=2x-6.
2、(1)令2x－5=－x+1得x=2,y=-1.A(2,-1)（2）直线y=2x－5和直线y=－x+1与y轴交点坐标分别为(0,-5)(0,1)那么三角形的面积=1/2×(1-(-5))×2=6
3、因为12/2=6所以0《t《6,y=18×12-1/2×2t×18-1/2×t×18=216-27t(其中0《t《6)图像省略。