Question

小明从二次函数y=ax^2+bx+c的图像（如图）中观察得出了下面五条信息：①c>0；②abc>0；③a-b+c>0；

④2a-3b=0； ⑤c-4b>0. 你认为其中正确的信息是？

Answer 1

在y轴截距小于0，所以c<0,故1错；

开口向上，a>0
对称轴大于0，则-b/(2a)>0,因此b<0
故abc>0, 故2正确

x=-1时，y>0,即a-b+c>0, 故3正确

对称轴为x=1/3=-b/(2a), 则2a+3b=0, 因b<0,所以4错误

因为a=-3b/2
x=2时，从图看出y>0,
即4a+2b+c=-6b+2b+c=-4b+c>0， 故5正确

所以正确的有2，3，5.

Answer 2

解：正确：②④
由图象知：a>0，c＜0，b＜0（因为对称轴在X轴左侧，左同右异），b/-2a=1/3,a=-3b/2,由图象知：a+b+c＜0，即：c-b/2＜0，c＜b/2，故：c＜4b，即：c-4b＜0，所以：正确的只有：②④