Question

已知|向量a|=1,|向量b|=2 （1）若向量a b 夹角60度 求向量a+b的模 （2）

若 向量 a-b与a垂直 求k使(ka-b)垂直(a+2b
)

Answer 1

（2）因为a-b与a垂直,所以
(a-b)*a=|a|^2-b*a=0
a*b=|a|^2=1
而要（ka-b）垂直（a+2b）,则
（ka-b）*（a+2b）
=k|a|^2+2ka*b-b*a-2|b|^2
=k|a|^2+(2k-1)a*b-2|b|^2
=k+(2k-1)-2*2^2
=3k-9=0
所以
       k=3.

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