Question

数学几何证明

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是AC的中点，联结BM,CF⊥MB，F为垂足，延长CF交AB于点E 要详细过程，十分感谢
求证：∠AME=∠CMB

Answer 1

过E作OE⊥AC，垂点为O，

又∵BC⊥AC，则OE‖BC

由题意得⊿ABC为等腰直角三角形，∴AO=OE

∵M为AC中点

∴AM=MC=1/2BC

∵CE⊥BM

∴⊿CMF～⊿BMC～⊿BCF，则MF=1/2CF，∠CMF=∠BCF

又显然⊿CEO～⊿CMF，则OE=1/2OC

∴AO=1/2OC

∴AE=1/2BE（前面已有OE‖BC）

又AM=1/2BC，∠CAB=∠CBA

∴⊿AME～⊿BCE

则∠AME=∠BCE

又∠CMF=∠BCF

∴∠AME=∠CMF

我的证明方法好复杂……楼主还是表看了……

Answer 2

拜托你要求啥

Answer 3

要证什么？？？

Answer 4

∠AME=∠CMB=60°