Question

实数向量空间V={（X1，X2，X3）/X1+X2+X3=0}的维数事多少？

实数向量空间V={（X1，X2，X3）/X1+X2+X3=0}的维数是多少，老师，我看到你的回答了，但是我不明白的是为什么要设置a和b呢？希望尽快回答哦，急的！谢谢您
穷人，没有财富值，希望大家多多帮忙！万分感激！

Answer 1

这是我的回答? 不会吧!

齐次线性方程组X1+X2+X3=0 的基础解系含 3-r(A)=3-1=2 个解向量
所以 V 的维数为 2.

你给出的 a和b 实际上就是
X1+X2+X3=0
的一个基础解系.

追问

R(a)为什么等于1呢？怎么算出来的啊？就是这个地方不懂！

追答

系数矩阵 A 只有一个非零行 1,1,1

追问

我明白了，我就是有个弯没绕过去。谢谢啦！