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选项C的含义就是存在一个M阶的方阵,与A(n*m)的矩阵相乘AP得到一个N*M的矩阵,而这个矩阵可以化简为一个M的方阵和零矩阵两部分。D选项,同理可得。
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左乘一个可逆矩阵P,相当于对矩阵A作初等行变换。
右乘一个可逆矩阵P,相当于对矩阵A作初等列变换。
右乘一个可逆矩阵P,相当于对矩阵A作初等列变换。
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即Ax^T=0只有零解,所以r(A)=n
A是m行n列,n=r(A)<=m
用求x解向量的思想,对A进行初等行变换,可以得到D选项
A是m行n列,n=r(A)<=m
用求x解向量的思想,对A进行初等行变换,可以得到D选项
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