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（1）证明：连结OD、DB，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵E为BC边上的中点，
∴CE=EB=DE，
∴∠EDB=∠EBD，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠EDB+∠ODB=∠EBD+ ∠OBD。
在Rt△ABC中，∠EBD+∠OBD=90°，
∴∠EDO=∠EDB+∠ODE=90°。
∵D为⊙O上的点，∴DE是⊙O切线。
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵E为BC边上的中点，
∴CE=EB=DE，
∴∠EDB=∠EBD，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠EDB+∠ODB=∠EBD+ ∠OBD。
在Rt△ABC中，∠EBD+∠OBD=90°，
∴∠EDO=∠EDB+∠ODE=90°。
∵D为⊙O上的点，∴DE是⊙O切线。
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还有没有其他解法？
可否只连结OD，证明OD∥BC
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