Question

二叉树的基本要素有哪些？？

Answer 1

二叉树编辑
基本形态
二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态：
(1)空二叉树——(a)；
(2)只有一个根结点的二叉树——(b)；
(3)只有左子树——(c)；
(4)只有右子树——(d)；
(5)完全二叉树——(e)
注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。
重要概念
(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。
(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。
(3)深度——二叉树的层数，就是深度。
性质
(1) 在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；
(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)，最少有h个结点；
(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；
(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1
(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：
若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；
如果2*I<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左儿子；
如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右儿子。
(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。
h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。
（7）设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i