Question

为什么y=f(x)=x的导数等于1而y=f(x)=c的导数是0

求老师给我解释清楚，我都快晕了

Answer 1

y=f(x)=x的导数是对x进行求导，即x'=1

而y=f(x)=c是常数函数，任意常数函数的导数均为零！！

追问

老师能举个例子吗？

追答

f(x)=x表示的是一三象限的平分线
它的导数表示的就是上面某点切线的斜率
显然，该直线上的任意一点切线的斜率都是1

而常数函数表示的是平行于x轴的直线
那么，其上任意一点的切线斜率就肯定是0咯！！

追问

明白了，谢谢老师

Answer 2

1、

2、y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,Δy=c-c=0,limΔx→0Δy/Δx=0。

Answer 3

x是未知数，x的一次导数是1，而c表示的是一个确定的常数，所以导数为0

追问

能给我举例吗？

能给我举例吗？