不等式2x的平方+5x+3大于0的解集为多少
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已知不等式kx的平方+kx_2＞0的解集是空集，则k的取值范围是多少
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kx^2+kx-2大于0的解集是空集，也就是kx^2+kx-2≤0
当k=0时，不等式变为-2>0不成立
解为空集，满足题意。
当k≠0时，kx^2+kx-2为二次函数，
要使kx^2+kx-2≤0，根据 二次函数性质可知，
该二次函数必须为开口向下，
且与x轴有一个交点或者与x轴无交点。
那么就是
k<0且△≤0
(这里k<0代表开口向下，△是根的判别式小于等于0表示有一个解或者无解)
即k<0
k²+8k≤0
解得-8≤k≤0
此时，-8≤k<0
综上所述k的范围为-8≤k≤0
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