Question

如图,在三角形ABC中,D,E,F,分别是AB,BC,CA,的中点,AC=10,BC=14求DECF的周长

如图，在三角形ABC中，D,E,F,分别是AB,BC,CA,的中点，AC=10,BC=14求DECF的周长

Answer 1

在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边中点，AC=10,BC=14
根据三角形中位线定理：三角形的两边的中点连线都与第三边平行，而且长度是第三边的1/2。
则有，DF=1/2BC=7，DE=1/2AC=5；
          四边形DECF为平行四边形。
所以，平行四边形DECF的周长=2DF+2DE=24

Answer 2

解：∵点E,F分别是BC,AC的中点
∴CE=1／2BC=7 CF=1／2AC=5
∵点E,D,F分别是BC,AB,AC的中点
∴DE,DF分别是△ABC中第三边BC,AC的中位线
∴DE=1／2 AC=5 DF=1／2 BC=7
即DF+CF+CE+DE=24

Answer 3

三角形中位线定理：
DE=CF=1/2AC=5，
DF=CE=1/2BC=7。
∴四边形DECF周长=2×(5+7)=24