线性代数。。 已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。 且η1=(2,3,4,5), η2

线性代数。。已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。且η1=(2,3,4,5),η2=(1,2,3,4),η3=(2,4,6,7)为它的3个解。求该方程组的通解。。... 线性代数。。
已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。
且η1=(2,3,4,5), η2=(1,2,3,4), η3=(2,4,6,7)为它的3个解。求该方程组的通解。。
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初高中本科数学藏经阁
推荐于2017-11-26 · TA获得超过1222个赞
知道小有建树答主
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昨天给你回答过这样一个题了
根据系数矩阵的秩,得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2
AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解
那么 η3- η1, η3- η2是齐次方程AX=0的解,可以看出他们是线性无关的
因此是其基础解系
再取一个特解η1
那么非齐次方程AX=b的解
即为X=k1( η3- η1)+k2(2η3- η2)+η1,
建议你好好看看齐次与非齐次线性方程组解的结构部分
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追问
我知道回答了啊。。我木有答案。。想着对一下的。。
你答案是不是写错了。
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