如图⊙O是三角形ABC的外接圆，ad是三角形ABC的高，AE是⊙O的直径，求证∠BAE=∠CAD
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证明：∵AE是圆O的直径
∴∠ABE＝90
∴∠BAE+∠E＝90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E＝∠C
∴∠BAE+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠BAE＝∠CAD
∴∠ABE＝90
∴∠BAE+∠E＝90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E＝∠C
∴∠BAE+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠BAE＝∠CAD
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