Question

初三一元二次方程

1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3，x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( )
A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p2

2.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.
A.1 B,2 C.3 D.无数

3.若对任何实数a,关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是______.

4.设k为常数,关于x的方程x2-2x+(3k2-9k/x2-2x-2k)=3-2k 有四个不同的实数根,求k的取值范围.

5.已知关于x的方程x2+√(a-2009) x+?(a-2061)=0有两个实数根.求所有满足条件的实数a的值.

Answer 1

(4) 设：x^2-2x-2k=t
则：t+(3k^2-9k)/t=3-4k
t^2+(4k-3)t+(3k^2-9k)=0
(t-3k)(t-(k-3))=0
t1=3k,t2=k-3
3k≠k-3,k≠-3/2

t=3k时
x^2-2x-2k=3k
x^2-2x-5k=0
判别式△=4+20k>0,k>-1/5

t=k-3时
x^2-2x-2k=k-3
x^2-2x-3k+3=0
判别式△=4+4(3k-3)=12k-8>0,k>2/3

所以，k的取值范围是，k>2/3

Answer 2

把小球的运动看做匀减速运动 平均速度是(5 0)/2=2.5(m/s) 时间10/2要用高中物理公式，但第三问是要用一元二次方程解法中的公式法的！