Question

大学数学，线性代数，解释一下

Answer 1

选D。
Ax=0 只有零解，则 A的秩 r(A)=n.
对于 Ax=b，若增广矩阵的秩为n， 则有唯一解；
若增广矩阵的秩大于n，则无解；
此时的增广矩阵的秩不会小于n，即 Ax=b 不可能有无穷多解。

追问

想知道导出组是什么？

追答

导出组就是对应的齐次微分方程。线性代数教材上都有的。

追问

可以举例说明吗

可以举例说明吗

追答

例1 齐次方程组
x+y=0
x-y=0
只有零解 x=y=0。
同系数矩阵的非齐次方程组
x+y=2
x-y=0
有唯一解 x=y=1.
例2 齐次方程组
x+y=0
x-y=0
2x-2y=0
系数矩阵的秩是2，只有零解 x=y=0。
同系数矩阵的非齐次方程组
x+y=2
x-y=0
2x-2y=1
增广矩阵的秩是3，无解.