Question

有关数学图形八年级的奥数题

RT三角形ABC中，角C等于90度，点D是三个角平分线的交点，若AC等于3CM，BC等于4CM，AB等于5CM，点D到三边的距离为（ ）？

Answer 1

D到三边距离相等，设为y

利用面积相等计算

三角形ABC的面积=三角形ABD+三角形BCD+三角形ADC面积之和

1/2x3x4=1/2x5xy+1/2x4xy+1/2x3xy

y=1

Answer 2

因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以设D到三边的距离是x
用面积法计算，
△ABC面积===1/2*3*4=6cm²
△ABC面积===△ABD面积+△ACD面积+△BCD面积=1/2(3x+4x+5x)=6xcm²
所以6x=6，
x=1