点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S
(1)用函数的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像。(2)当P的横坐标为5时,△OPA的吗面积喂多少?(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么?...
(1)用函数的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像。
(2)当P的横坐标为5时,△OPA的吗面积喂多少?
(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么? 展开
(2)当P的横坐标为5时,△OPA的吗面积喂多少?
(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么? 展开
2014-05-18 · 知道合伙人软件行家
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(1)解:已知x+y=8
所以,y=-x+8
即,点P就在直线y=-x+8位于第一象限的部分上任意移动
所以,x>0,y=-x+8>0
所以,0<x<8
△OPA的面积s=(1/2)*OA*Py【说明:Py表示P点的纵坐标】
=(1/2)*6*(-x+8)
=3*(-x+8)
=-3x+24(0<x<8)…………………………………………(1)
图片是题一的
(2)当点P的横坐标为5时
代入(1)式s=-3x+24
所以,当x=5时,s=-3*5+24=9
(3)解:因为P点的横坐标为X,而且P点在X+Y=8直线上,
所以Y=8-X
画图,标出原点O和点A(6,0),在第一象限上任意取一点P(X,8-X)
三点构成三角形OPA,则三角形的底边是OA,且OA=6
三角形的高为P点的纵坐标Y=8-X
面积=底边*高/2=6*(8-X)/2=24-3X
因为P点在第一象限,所以X>0
所以24-3X<24
所以答案应该是面积小于24
所以,y=-x+8
即,点P就在直线y=-x+8位于第一象限的部分上任意移动
所以,x>0,y=-x+8>0
所以,0<x<8
△OPA的面积s=(1/2)*OA*Py【说明:Py表示P点的纵坐标】
=(1/2)*6*(-x+8)
=3*(-x+8)
=-3x+24(0<x<8)…………………………………………(1)
图片是题一的
(2)当点P的横坐标为5时
代入(1)式s=-3x+24
所以,当x=5时,s=-3*5+24=9
(3)解:因为P点的横坐标为X,而且P点在X+Y=8直线上,
所以Y=8-X
画图,标出原点O和点A(6,0),在第一象限上任意取一点P(X,8-X)
三点构成三角形OPA,则三角形的底边是OA,且OA=6
三角形的高为P点的纵坐标Y=8-X
面积=底边*高/2=6*(8-X)/2=24-3X
因为P点在第一象限,所以X>0
所以24-3X<24
所以答案应该是面积小于24
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