Question

随机变量的均值

Answer 1

X~B(n,p)的意思是x服从二项分布。
其数学期望（平均值）E(X)=np
在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X ，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k 次的概率为P(x=k)=p^(k-1) * q (这里的q=1-p），则称随机变量X服从二项分布,记作 X~B(n,p)，也叫Bernolli分布。即伯奴利分布.
他们是同分布的。所以每次的概率是一样的。
第k次发生的概率：P(x=k)=p^(k-1) * q;这里的q=1-p；
E(X) = 1*P(x=1) + 2*P(x=2) + ....... + (n-1)*P(x=n-1) + n*P(x=n) = np ;(这里计算比较麻烦，你可以参照数学书，书上有证明的)
参考资料： http://baike.baidu.com/view/79831.htm