Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E；AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝8，平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E；AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝8，平行四边形ABCD的周长为30，求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形 所以角B等于角D
因为AE⊥BC于点E；AF⊥CD于点F 所以∠AEB等于∠AFD=90度
所以三角形AEB与三角形AFD是相似三角形
又因为AE＝4，AF＝8
所以2AB等于AD
设AD=X 则AB=2X
因为平行四边形ABCD的周长为30
所以 （2x+x）=30
所以x=10
所以平行四边形ABCD的面积=4*10=40

完整解题思路 纯手打

Answer 2

因为四边形ABCD是平行四边形 所以角B等于角D
因为AE⊥BC于点E；AF⊥CD于点F 所以∠AEB等于∠AFD=90度
所以三角形AEB与三角形AFD是相似三角形
又因为AE＝4，AF＝8
所以2AB等于AD
设AD=X 则AB=2X
因为平行四边形ABCD的周长为30
所以 （2x+x）=30
所以x=10
所以平行四边形ABCD的面积=4*10=40

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Answer 3

30÷2=15
15÷（8÷4+1）=5
5×8=40
验：4×10=40
答案是40
（单位已省略:-!）

追答

验算的10来源为5×（8÷4）

验算的10来源为5×（8÷4）