Question

数学大神求解啊啊，高一题

在△abc中，已知4sin平方 (a+b)/2 -cos2C=3.5,a+b=5,c=根号7
求角C大小
求△abc面积
要详细过程

Answer 1

1.设（1）式为：g(x)+f(x)，（2）式为g(x)-f(x), 则（1）+（2）=2g(x)=√x+1/√x, g(x)=(√x+1/√x)/2, 由（1）式-（2）式得到g(x)=(√x-1/√x)/2
2.g^2(x)=(x+1/x+2)/4, g(x*x)=(x+1/x)/2=(x+1/x+x+1/x)/4,
g^2(x)-g(x*x)=]2-(x+1/x)]/4
讨论：1/√x有意义，所以x≠0,
a. 当x>0时，x+1/x≥2,当且仅当x=1时取=，此时g^2(x)≤g(x*x);
b. 当x<0时， x+1/x<0,g^2(x)-g(x*x)>1/2>0, 此时g^2(x)>g(x*x);
3. 令x=4,得到f(4)...，第一个结果是1/2，第二个结果是1/3，得到公式：f(m^2)-2f(m)g(m)=1/m，将m^2和m带入到f(x)，g(x)中即可证明。

Answer 2

解决方案：对题意，如果函数f（x）是有道理的，
在KX ^ 2 + 4KX +3≥0

分类讨论，如果K＆GT; 0，则△= 16K ^2-12k≤0，

溶液0≤k≤3/ 4

如果K = 0，则3≥0，杭成立。

如果K＆LT; 0，则△= 16K ^2-12k≥0，

解决方案是k≤0，因为R的函数域，所以四舍五入。

总之，0≤k≤3/ 4
（不要怪我，如果错了，，）