如图，AC和BD相交于点O，OA等于OC，OB等于OD，求证DC跟AB平行
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∵AC与BD相交
∴∠AOB=∠COD(
对顶角
相等）
在△AOB与△COD中
BO=OD
∠AOB=∠COD
AO=CO
∴△AOB≌△COD(S•A•S)
∴∠ABD=∠BDC(
全等三角形
对应角相等）
∴DC∥AB（
内错角
相等，两直线平行）
∴∠AOB=∠COD(
对顶角
相等）
在△AOB与△COD中
BO=OD
∠AOB=∠COD
AO=CO
∴△AOB≌△COD(S•A•S)
∴∠ABD=∠BDC(
全等三角形
对应角相等）
∴DC∥AB（
内错角
相等，两直线平行）
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